已知非零向量、满足，若函数在R上有极值，则＜a，b＞的取值范围是．

已知非零向量

、

满足

，若函数

在R上有极值，则＜a，b＞的取值范围是．

本题可以先利用向量的数量积求出函数f（x）的解析式，即：，然后利用极值存在，转化为开口向上的二次函数与x轴有两个交点，利用判别式△＞0可解得．【解析】由已知，，即，所以要使函数在R上有极值，注意到f′（x）为开口向上的二次函数，所以必须且只需其判别式△＞0，即有：△=＞0，即有：成立，得．故答案为：

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考点分析：

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