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设x,y满足约束条件manfen5.com 满分网若目标孙数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
处理的思路为:根据已知的约束条件 ,画出满足约束条件的可行域,再根据目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,求出a,b的关系式,再利用基本不等式求出+b的最小值. 【解析】 满足约束条件 的区域是一个四边形,如下图 4个顶点是(0,0),(0,2),( ,0),(1,4), 由图易得目标函数在(1,4)取最大值8, 即8=ab+4∴ab=4, ∴a+b≥2 =4,在a=b=2时是等号成立, ∴a+b的最小值为4. 故选B
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考点分析:
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