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若(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则|a|+|a1|+...

若(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为( )
A.1
B.16
C.81
D.41
利用二项式定理展开式判断a>0,a2>0,a4>0,a1<0,a3<0只需将x=-1代入二项式求解即可. 【解析】 (1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 其中a>0,a2>0,a4>0,a1<0,a3<0, ∴|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a-a1+a2-a3+a4-a5 将x=-1代入原等式两端得 [1-2×(-1)]4=a+a1•(-1)+a2•(-1)2+a3•(-1)3+a4•(-1)4 即81=a-a1+a2-a3+a4 ∴|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|=81. 故选C.
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考点分析:
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