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集合A={x|0<x≤3,x∈R},B={x|-1≤x≤2,x∈R},则A∪B=...

集合A={x|0<x≤3,x∈R},B={x|-1≤x≤2,x∈R},则A∪B=   
根据题意,做出数轴,进而结合并集的意义即可得答案. 【解析】 根据题意,做出数轴可得 再由并集的意义,可得A∪B={x|-1≤x≤3}, 故答案为{x|-1≤x≤3}.
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考点分析:
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定义F(x,y)=(1+x)y,其中x,y∈(0,+∞).
(1)令函数f(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1)),其图象为曲线C,若存在实数b使得曲线C在x(-4<x<-1)处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围;
(2)令函数g(x)=F(1,log2[(lnx-1)ex+x]),是否存在实数x∈[1,e],使曲线y=g(x)在点x=x处的切线与y轴垂直?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)当x,y∈N,且x<y时,求证:F(x,y)>F(y,x).
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设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上单调递增,若对任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,数列{an}满足:a1=f(1)+1,f(manfen5.com 满分网)+f(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)=0.设Sn=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+…+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求数列{an}的通项公式,并求Sn关于n的表达式;
(2)设函数g(x)对任意x、y都有:g(x+y)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正项数列{bn}满足:manfen5.com 满分网=g(manfen5.com 满分网),Tn为数列{bn}的前n项和,试比较4Sn与Tn的大小.
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某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11-x)2万件.但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a(1≤a≤3).若该企业所生产的产品全部销售.
(1)求该企业一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式;
(2)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.
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已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n对任意的n∈N*都成立,数列{bn+1-bn}是等差数列.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)是否存在k∈N*,使得bk-ak∈(0,1)?请说明理由.
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已知函数f(x)=2sinωx•cos(ωx+manfen5.com 满分网)+manfen5.com 满分网(ω>0)的最小正周期为4π(1)求正实数ω的值;(2)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足2bcosA=acosC+ccosA,求f(A)的值.
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