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集合A={x|0＜x≤3，x∈R}，B={x|-1≤x≤2，x∈R}，则A∪B=...
集合A={x|0＜x≤3，x∈R}，B={x|-1≤x≤2，x∈R}，则A∪B= ．
考点分析：
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定义F（x，y）=（1+x）
y，其中x，y∈（0，+∞）．
（1）令函数f（x）=F（1，log
2（x
3+ax
2+bx+1）），其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x
（-4＜x
＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（2）令函数g（x）=F（1，log
2[（lnx-1）e
x+x]），是否存在实数x
∈[1，e]，使曲线y=g（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，请说明理由．
（3）当x，y∈N，且x＜y时，求证：F（x，y）＞F（y，x）．
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设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上单调递增，若对任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，数列{a
n}满足：a
1=f（1）+1，f（
）+f（
+
）=0．设S
n=
+
+
+…+
+
．
（1）求数列{a
n}的通项公式，并求S
n关于n的表达式；
（2）设函数g（x）对任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正项数列{b
n}满足：
=g（
），T
n为数列{b
n}的前n项和，试比较4S
n与T
n的大小．
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某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11-x）
2万件．但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a（1≤a≤3）．若该企业所生产的产品全部销售．
（1）求该企业一年的利润L（x）与出厂价x的函数关系式；
（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．
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已知数列{a
n}的前三项与数列{b
n}的前三项对应相等，且a
1+2a
2+2
2a
3+…+2
n-1a
n=8n对任意的n∈N
*都成立，数列{b
n+1-b
n}是等差数列．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N
*，使得b
k-a
k∈（0，1）？请说明理由．
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已知函数f（x）=2sinωx•cos（ωx+
）+
（ω＞0）的最小正周期为4π（1）求正实数ω的值；（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA=acosC+ccosA，求f（A）的值．
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