若θ∈（，），sin2θ=，则cosθ-sinθ的值是．

若θ∈（

，

），sin2θ=

，则cosθ-sinθ的值是．

求出表达式的平方的值，根据角的范围确定表达式的符号，求出值即可．【解析】（cosθ-sinθ）2=1-sin2θ=，又，cosθ＜sinθ 所以cosθ-sinθ=，故答案为：．

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考点分析：

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（1）令函数f（x）=F（1，log₂（x³+ax²+bx+1）），其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x（-4＜x＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（2）令函数g（x）=F（1，log₂[（lnx-1）e^x+x]），是否存在实数x∈[1，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）当x，y∈N，且x＜y时，求证：F（x，y）＞F（y，x）．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若θ∈（，），sin2θ=，则cosθ-sinθ的值是 ．

若θ∈（，），sin2θ=，则cosθ-sinθ的值是．