若函数f（x）的图象与对数函数y=log4x的图象关于直线x+y=0对称，则f（...

若函数f（x）的图象与对数函数y=log₄x的图象关于直线x+y=0对称，则f（x）的解析式为f（x）= ．

先设f（x）上一点（x，y），求这个点关于x+y=0的对称点，则根据题意该对称点在函数y=log4x的图象上，满足函数y=log4x的解析式，从而可求出点（x，y）的轨迹方程【解析】设函数f（x）的图象上一点（x，y），则点（x，y）关于x+y=0的对称点（x'，y'）在对数函数y=log4x的图象由题意知，解得x'=-y，y'=-x 又∵点（x'，y'）在对数函数y=log4x的图象 ∴-x=log4（-y） ∴-y=4-x ∴y=-4-x 故答案为：y=-4-x

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考点分析：

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（1）求抛物线C的方程；
（2）过N（-1，0）的直线l交曲C于A，B两点，又AB的中垂线交y轴于点D（0，t），求t的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等