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如右图,一块曲线部分是抛物线形的钢板,其底边长为2,高为1,将此钢板切割成等腰梯...

如右图,一块曲线部分是抛物线形的钢板,其底边长为2,高为1,将此钢板切割成等腰梯形的形状,记CD=2x,梯形面积为S.则S关于x的函数解析式及定义域为   
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建立坐标系,求出抛物线的方程,进而可求梯形的高,从而可求梯形的面积. 【解析】 建立如图所示的直角坐标系,设抛物线方程为x2=-2py(p>0),则B(1,-1) 代入抛物线方程可得2p=1,∴抛物线方程为x2=-y ∵CD=2x,∴D(x,-x2) ∴梯形的高为1-x2,梯形的面积为S=(x+1)(1-x2),x∈(0,1) 故答案为:S=(x+1)(1-x2),x∈(0,1)
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考点分析:
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