Question

设直线l₁与l₂的方程分别为a₁x+b₁y+c₁=0与a₂x+b₂y+c₂=0，则“”是“l₁∥l₂”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

若，则a1b2-a2b1=0，若a1c2-a2c1=0，则l1不平行于l2；若“l1∥l2”，则a1b2-a2b1=0，所以，故可得结论
【解析】
若，则a1b2-a2b1=0，若a1c2-a2c1=0，则l1不平行于l2，故“”是“l1∥l2”的不充分条件；
若“l1∥l2”，则a1b2-a2b1=0，∴，故“”是“l1∥l2”的必要条件
所以“”是“l1∥l2”的必要而不充分条件
故选B．