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满分5
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高中数学试题
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在边长为1的正方形ABCD中，设，则= ．
在边长为1的正方形ABCD中，设
，则
=
．
由题意可得||=1，||=，+=，可得=2||，从而得到答案． 【解析】 ∵边长为1的正方形ABCD中，设， ∴||=1，||=，+=． ∴==|-2|=2||=2， 故答案为 2．
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考点分析：
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若z
l
=a+2i，z
2
=3-4i，且
为纯虚数，则实数a的值为
．
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤
，求k的取值范围．
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2
+ax+6．
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（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．
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n
}的前n项和为S
n
，且点（a
n
，S
n
）在函数
的图象上，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记
，求证：
．
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2
+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=
，c=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且
，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m
2
-2m+1对所有x∈[0，c]恒成立，求正实数m的最小值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则
= ．
为纯虚数，则实数a的值为 ．
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，c=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
，求a的值；
．
，求k的取值范围．
的图象上，
，求证：
．