Question

已知命题p：x²-x≥6，q：x∈Z，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=    ．

Answer

由题设条件先求出命题P：x≥3或x≤-2．由“p且q”与“¬q”同时为假命题知-2＜x＜3，x∈Z．由此能得到满足条件的x的集合．
【解析】
由命题p：x2-x≥6，得到命题P：x≥3或x≤-2；
∵¬q为假命题，∴命题q：x∈Z为真翕题．
再由“p且q”为假命题，知命题P：x≥3或x≤-2是假命题．
故-2＜x＜3且x∈Z．
∴满足条件的x的集合为{-1，0，1，2}．
故答案为：{-1，0，1，2}．