已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则的取值范围...

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，则a+b+c=0，a，b，c中：2正1负； 1正2负； 1正1负1零．根据a＞b＞c，分情况进行讨论，能判断出的取值范围．【解析】函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，则a+b+c=0，a，b，c中：2正1负； 1正2负； 1正1负1零．根据a＞b＞c，知：若 a＞b＞0＞c⇔a＞-（a+c）＞0＞c⇒1＞-1-＞0＞⇒-2＜＜-1；若 a＞0＞b＞c⇔a＞0＞-（a+c）＞c⇒1＞0＞-1-（）＞⇒-1＜＜-；若a＞b=0＞c⇔a＞-（a+c）=0＞c⇒1＞0≥-1-（）＞⇒．综上所述，的取值范围是（-2，，-）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等