一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋．
（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；
（2）求该人两次投掷后得分ξ的数学期望Eξ．
考点分析：
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选修4-4：坐标系与参数方程
椭圆中心在原点，焦点在x轴上．离心率为
，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，若
的最大值为10，求椭圆的标准方程．
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选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，设向量
，试计算
的值．
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已知数列{x
n}和{y
n}的通项公式分别为
和
．
（1）当a=3，b=5时，
①试问：x
2，x
4分别是数列{y
n}中的第几项？
②记
，若c
k是{y
n}中的第m项（k，m∈N
+），试问：c
k+1是数列{y
n}中的第几项？请说明理由；
（2）对给定自然数a≥2，试问是否存在b∈{1，2}，使得数列{x
n}和{y
n}有公共项？若存在，求出b的值及相应的公共项组成的数列{z
n}，若不存在，请说明理由．
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已知函数
，a为常数．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-5=0垂直，求实数a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x≥1时，f（x）≤2x-3恒成立，求实数a的取值范围．
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已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t
2-1）（t∈R），⊙M是以AC为直径的圆，再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点．
（Ⅰ）若△CDE的面积为14，求此时⊙M的方程；
（Ⅱ）试问：是否存在一条平行于x轴的定直线与⊙M相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求
的最大值，并求此时∠DBE的大小．
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