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满分5
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高中数学试题
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设向量，满足：||=1，||=2，•（+）=0，则与的夹角是 ．
设向量
，
满足：|
|=1，|
|=2，
•（
+
）=0，则
与
的夹角是
．
设 与的夹角是θ，由•（+）=0，利用两个向量的数量积的定义求得cosθ=-，可得 θ 的值． 【解析】 设 与的夹角是θ，则0≤θ≤π．由题意可得=+=1+1×2cosθ=0， 解得cosθ=-，∴θ=120°， 故答案为120°．
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考点分析：
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已知点P是椭圆
上的动点，F
1
（-c，0）、F
2
（c，0）为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F
1
PF
2
的角平分线上的一点，且F
1
M⊥MP，则|OM|的取值范围是（ ）
A．（0，c）
B．（0，a）
C．（b，a）
D．（c，a）
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A．124
B．225
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已知向量
的夹角为
，且
，
，在△ABC中，
，D为BC边的中点，则
=（ ）
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D．1
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设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
满足：|
|=1，|
|=2，
•（
+
）=0，则
与
的夹角是 ．
上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是（ ）
的夹角为
，且
，
，在△ABC中，
，D为BC边的中点，则
=（ ）
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
