Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=，则角B的大小是    ．

Answer

由余弦定理表示出cosB，变形后代入已知的等式，同时把tanB利用同角三角函数间的基本关系切化弦，化简可得sinB的值，又B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
【解析】
由余弦定理得：cosB=，
∴a2+c2-b2=2accosB，
代入已知的等式得：tanB===，
又tanB=，
∴sinB=，又B为三角形的内角，
则角B的大小为或．
故答案为：或