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设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn,若不等式manfen5.com 满分网对任意an和正整数n恒成立,则实数λ的最大值为   
等差数列{an}中,首项不为零,前n项和Sn=;由不等式,得an2+≥λa12,整理得++≥λ;若设t=,求函数y=t2+t+的最小值,得λ的最大值. 【解析】 在等差数列{an}中,首项不为零,即a1≠0;则数列的前n项之和为Sn=; 由不等式,得an2+≥λa12, ∴an2+a1an+a12≥λa12,即++≥λ; 设t=,则y=t2+t+=+≥, ∴λ≤,即λ的最大值为; 故答案为.
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