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设点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点，则点P到直线y=x-1的最小距离为 ．...

设点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点，则点P到直线y=x-1的最小距离为    ．
对曲线y进行求导，求出点p的坐标，分析知道过点p直线与直线y=x-1平行且与曲线相切于点p，从而求出p点坐标，根据点到直线的距离进行求解； 【解析】 ∵点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点，求点P到直线y=x-1的最小距离， ∴y′=2x-（x＞0）， 令y′=2x-=1，解得x=1或x=-（舍去）， ∴x=1， 当x=1，y=1，点p（1，1）， 此时点p到直线y=x-1的最小距离dmin==． 故答案为；
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考点分析：
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