将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
考点分析：
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如图，开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF（点E、F分别在BC、CD上），根据规划要求△ECF的周长为2km．
（1）设∠BAE=α，∠DAF=β，试求α+β的大小；
（2）欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．
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如图，设P是圆x
2+y
2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，|PD|=
|MD|．点A（0，
）、F
1（-1，0）．
（1）设在x轴上存在定点F
2，使|MF
1|+|MF
2|为定值，试求F
2的坐标，并指出定值是多少？
（2）求|MA|+|MF
1|的最大值，并求此时点M的坐标．
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如图，四棱锥S-ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB=BC=2，CD=SD=1，又SD⊥面SAB．
（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S-ABCD的体积．
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已知函数f（x）=
，其中
=（2sinωx，-1），
，ω＞0，f（x）的图象与直线y=-2的交点的横坐标成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，A=
，b+c=3，F（A）=2，求△ABC的面积．
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通项公式为a
n=an
2+n的数列{a
n}，若满足a
1＜a
2＜a
3＜a
4＜a
5，且a
n＞a
n+1对n≥8恒成立，则实数a的取值范围是
．
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