已知函数f（x）=2x+1．
（I）解不等式
；
（II）若x≠0，求证：
．
考点分析：
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选修4-4：坐标系与参数方程
直线l方程是x+2y+3=0，曲线C的极坐标方程是ρ
2-2
ρsin（θ+45°）-7=0．
（I）分别求直线l和曲线C的参数方程；
（II）求直直线l和曲线C交点的直角坐标．
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如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，圆心P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于点F．
（I）求证：四点B、P、E、F共圆；
（II）若CD=2，
，求出由四点B、P、E、F所确定圆的直径．
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设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的极值；
（II）数列{a
n}满足a
1=e，
．求证：数列{a
n}中不存在成等差数列的三项；
（III）对于曲线C上的不同两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），x
1＜x
2，求证：存在唯一的x
∈（x
1，x
2），使直线AB的斜率等于f′（x
）．
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点M在椭圆
（a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
（I）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点F（1，0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时，恒有|OC|
2+|OD|
2＜|CD|
2成立，求实数a的取值范围．
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某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
（I）估计这次测试数学成绩的平均分；
（II）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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