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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减...
若函数f(x)=(k-1)a
x
-a
-x
(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=log
a
(x+k)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
根据函数是一个奇函数,函数在原点出有定义,得到函数的图象一定过原点,求出k的值,根据函数是一个减函数,看出底数的范围,得到结果. 【解析】 ∵函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上是奇函数, ∴f(0)=0 ∴k=2, 又∵f(x)=ax-a-x为减函数, 所以1>a>0, 所以g(x)=loga(x+2) 定义域为x>-2,且递减, 故选A
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考点分析:
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1
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2
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13
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12
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+
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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