Question

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．
B．y=-log₂
C．y=3^x
D．y=x³+

Answer

A：y=-在（，+∞），（-∞，0）上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数；B：y=-log2x的定义域（0，+∞）关于原点不对称，不是奇函数；C：y=3x不是奇函数；D：y=x3+x，f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-f（x）是奇函数，且由幂函数的性质可知函数在R上单调递增
【解析】
A：y=-在（，+∞），（-∞，0）上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数，故A错误
B：y=-log2x的定义域（0，+∞）关于原点不对称，不是奇函数，故B错误
C：y=3x不是奇函数，故C错误
D：y=x3+x，f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-f（x）是奇函数，且由幂函数的性质可知函数在R上单调递增，故D正确
故选D