如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE=EF．
考点分析：
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椭圆C中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）已知直线l（l不垂直于x轴）交椭圆C于P、Q两点，若
，求证：点O到直线l的距离是
．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若经过点M（2，m）可以作出曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA
1=2，D、E、F分别为B
1A、C
1C、BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B
1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求三棱锥E-AB
1F的体积．
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下表为某体育训练队跳高成绩x与跳远成绩y的分布（每名队员既跳高又跳远），成绩分别为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为3分，跳远成绩为2分的队员为4人．
| 跳远 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
跳高 | 5 | 1 | 3 | 1 | | 1 |
| 4 | 1 | | 2 | 5 | 1 |
| 3 | 2 | 1 | | 4 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 6 | | |
| 1 | | | 1 | 1 | 3 |
（I）求该训练队跳高的平均成绩；
（II）现将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．求y=4的概率及x+y≥8的概率．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，
，B=60°．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．
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