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满分5
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高中数学试题
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已知 f（x）=cos（-x）+sin（+x） （x∈R）． （1）求函数f（x...
已知 f（x）=cos（
-x）+
sin（
+x） （x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
（1）利用诱导公式化简函数的表达式，通过两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，求出周期． （2）通过（1）得到的函数表达式，利用正弦函数的最值，求出函数的最大值以及此时x的值． 【解析】 （1）∵f（x）=cos（-x）+sin（+x） =sinx+cosx =2 =2（sinxcos+sincosx） =2sin（x+） ∴T=2π （2）当sin（x+）=1时， 函数f（x）取最大值为：2 此时x+= k∈Z即：x=2kπ （k∈Z）
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考点分析：
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方程x
2
+
-1=0的解可视为函数y=x+
的图象与函数y=
的图象交点的横坐标．若x
4
+ax-9=0的各个实根x
1
，x
2
，…，x
k
（k≤4）所对应的点
（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是
．
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等差数列{a
n
}的公差为d，关于x的不等式
+
+c≥0的解集为[0，22]，则使数列{a
n
}的前n项和S
n
最大的正整数n的值是
．
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设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞-2，f（2）=m-
，则m的取值范围是
．
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设
为坐标原点，动点p（x，y）满足
，则z=y-x的最小值是
．
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某同学在借助题设给出的数据求方程lgx=2-x的近似数（精确到0.1）时，设f（x）=lgx+x-2，得出f（1）＜0，且f（2）＞0，他用“二分法”取到了4个x的值，计算其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为x≈1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-x）+
sin（
+x） （x∈R）．
-1=0的解可视为函数y=x+
的图象与函数y=
的图象交点的横坐标．若x4+ax-9=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点
（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是 ．
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，则m的取值范围是 ．
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+
+c≥0的解集为[0，22]，则使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是 ．
为坐标原点，动点p（x，y）满足
，则z=y-x的最小值是 ．