直线
和曲线
相交于A、B两点．求线段AB的长．
考点分析：
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四边形ABCD和四边形A'B'C'D'分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），D（-1，-2），A'（-1，0），B'（3，8），C'（3，4），D'（-1，-4）．求将四边形ABCD变成四边形A'B'C'D'的变换矩阵M．
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设{a
n}是由正数组成的等差数列，S
n是其前n项和
（1）若S
n=20，S
2n=40，求S
3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式S
pS
q＜S
m2成立；
（3）是否存在常数k和等差数列{a
n}，使ka
n2-1=S
2n-S
n+1恒成立（n∈N
*），若存在，试求出常数k和数列{a
n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
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设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x
＜x
1＜…＜x
i-1＜x
i＜…x
n=b将区间[a，b]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和
≤M（i=1，2，…，n）恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（1）函数f（x）=x
2在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x
1、x
2∈[a，b]时，|f（x
1）-f（x
2）|≤k•|x
1-x
2|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
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已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足
，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足
．
（1）求AC边所在直线的方程；
（2）求△ABC外接圆的方程；
（3）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．
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某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q（x）=3000+50x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
）
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