若的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4项的系数为．

若

的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x⁴项的系数为．

依题意，+=2×，可求得n，由二项展开式的通项公式即可求得x4项的系数．【解析】 ∵的展开式中前三项的系数依次成等差数列， ∴+=2×，即n+=n，解得n=8或n=1（舍）．设其二项展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=•x8-r••x-r=••x8-2r，令8-2r=4得r=2． ∴展开式中x4项的系数为•=28×=7．故答案为：7．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4项的系数为 ．

若的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4项的系数为．