Question

已知函数f（x）=x²-1的定义域为D，值域为{-1，0，1}，试确定这样的集合D最多有    个．

Answer

根据值域中的几个函数值，结合函数表达式推断出定义域中可能出现的几个x值，再加以组合即可得到定义域D的各种情况．
【解析】
∵f（x）=x2-1
∴f（0）=-1，f（±1）=0，f（±）=1
因此，定义域D有：{0，1，}，{0，-1，-}，{0，-1，}，{0，1，-}，{0，-1，1，}，{0，-1，1，-}，
{0，1，，-}，{0，-1，，-}，{0，-1，1，，-}共9种情况
故答案为：9