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满分5
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高中数学试题
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函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象是（ ） A． ...
函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间
内的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间上的符号，但因为已知区间即包含第II象限内的角，也包含第III象限内的角，因此要进行分类讨论． 【解析】 函数， 分段画出函数图象如D图示， 故选D．
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考点分析：
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已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：
（1）若ab＞0，bc-ad＞0，则
-
＞0；
（2）若ab＞0，
-
＞0，则bc-ad＞0；
（3）若bc-ad＞0，
-
＞0，则ab＞0，
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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函数f（x）的定义域为D，若对于任意x
1
，x
2
∈D，当x
1
＜x
2
时，都有f（x
1
）≤f（x
2
），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②
；③f（1-x）=1-f（x）．则
=（ ）
A．
B．
C．1
D．
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已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为（ ）
A．（-∞，
）∪（
，2）
B．（-∞，0）∪（
，2）
C．（-∞，
∪（
，+∞）
D．（-∞，
）∪（2，+∞）
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设集合
，则A∪B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．
C．{x|x＜2}
D．{x|1≤x＜2}
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设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=
，试求函数f（x）的反函数f
-1
（x），并证明f
-1
（x）∈M；
（3）若f（X）=
（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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内的图象是（ ）
-
＞0；
-
＞0，则bc-ad＞0；
-
＞0，则ab＞0，
；③f（1-x）=1-f（x）．则
=（ ）
，试求函数f（x）的反函数f-1（x），并证明f-1（x）∈M；
（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
）∪（
，2）
，2）
∪（
，+∞）
）∪（2，+∞）
，则A∪B=（ ）