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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为manfen5.com 满分网与p,且乙投球2次均未命中的概率为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求乙投球的命中率p;
(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;
(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.
(Ⅰ)设出事件,根据运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未命中的概率为,写出关于p的方程,解方程即可把不合题意的结果舍去. (II)甲投球2次,至少命中1次,表示有一次命中,或有两次命中,写出事件对应的概率表示式,得到结果. (III)甲、乙两人各投球2次,两人共命中2次有三种情况:甲、乙两人各中一次;甲中两次,乙两次均不中;甲两次均不中,乙中2次.这三种情况是互斥的,写出概率. 【解析】 (Ⅰ)设“甲投球一次命中”为事件A,“乙投球一次命中”为事件B. 由题意得 解得或(舍去), ∴乙投球的命中率为. (Ⅱ)由题设和(Ⅰ)知 故甲投球2次至少命中1次的概率为 (Ⅲ)由题设和(Ⅰ)知, 甲、乙两人各投球2次,共命中2次有三种情况: 甲、乙两人各中一次;甲中两次,乙两次均不中;甲两次均不中,乙中2次. 概率分别为,, 所以甲、乙两人各投两次,共命中2次的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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