甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
与p,且乙投球2次均未命中的概率为
.
(Ⅰ)求乙投球的命中率p;
(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;
(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.
考点分析:
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如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF∥BD且KF=
BD.
(Ⅰ)求证:BF∥平面ACE;
(Ⅱ)求证:平面AFC⊥平面EFC.
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如图,已知定圆C:x
2+(y-3)
2=4,定直线m:x+3y+6=0,过A(-1,0)的一条动直线l与直线相交于N,与圆C相交于P,Q两点,M是PQ中点.
(Ⅰ)当l与m垂直时,求证:l过圆心C;
(Ⅱ)当
时,求直线l的方程;
(Ⅲ)设t=
,试问t是否为定值,若为定值,请求出t的值;若不为定值,请说明理由.
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数列{a
n}满足a
1=0,a
2=2,
,
(I)求a
3,a
4,并求数列{a
n}的通项公式;
(II)设S
k=a
1+a
3+…+a
2k-1,T
k=a
2+a
4+…+a
2k,
,求使W
k>1的所有k的值,并说明理由.
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如图,某住宅小区的平面图呈扇形AOC.小区的两个出入口设置在点A及点C处,小区里有两条笔直的小路AD,CD,且拐弯处的转角为120°.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米).
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在平面直角坐标系中,已知向量
=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)
.
(1)若
,且
为坐标原点),求向量
;
(2)若向量
与向量
共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求
.
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