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若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2...

若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,则|PM|的最小值为   
求出圆心坐标,圆的半径,结合题意,利用圆的到直线的距离,半径,|PM|满足勾股定理,求出|PM|就是最小值. 【解析】 :(x-5)2+y2=16的圆心(5,0),半径为4,则圆心到直线的距离为:=4,点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,则|PM|的最小值:=4. 故答案为:4
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