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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，2），•=5，|-|=2，则||等于（ ） A． B． C．5 ...
已知向量
=（1，2），
•
=5，|
-
|=2
，则|
|等于（ ）
A．
B．
C．5
D．25
由题意可得 ==5-10+=20，求出=25，可得|b|=5． 【解析】 ∵=（1，2），•=5，|-|=2 ∴==5-10+=20， ∴=25，∴|b|=5， 故选 C．
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考点分析：
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若集合
，则M∩N=（ ）
A．{x|1＜x＜2}
B．{x|1＜x＜3}
C．{x|0＜x＜3}
D．{x|0＜x＜2}
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已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为
，求斜率k的值；
②已知点
，求证：
为定值．
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若x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）是函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点．
（1）若
，求函数f（x）的解析式；
（2）若
，求b的最大值．
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如图，已知直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B
1
C
1
上的动点，且EF∥CC
1
，CD=DD
1
=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD
1
D都为矩形；
（Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD
1
D的体积．
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已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列，且
．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=a
n
2
+log
2
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
•
=5，|
-
|=2
，则|
|等于（ ）
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
，求斜率k的值；
，求证：
为定值．
查看答案
，则M∩N=（ ）
，求函数f（x）的解析式；
，求b的最大值．
．