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观察下列等式: 1=1 13=1 1+2=3 13+23=9 1+2+3=6 1...

观察下列等式:
1=1                         13=1
1+2=3                       13+23=9
1+2+3=6                     13+23+33=36
1+2+3+4=10                  13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15                13+23+33+43+53=225

可以推测:13+23+33+…+n3=    .(n∈N*,用含有n的代数式表示)
根据所给等式,可以看出,等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数,故可推测结论. 【解析】 根据所给等式13=1213+23=32=(1+2)213+23+33=62=(1+2+3)213+23+33+43=102=(1+2+3+4)2…可以看出, 等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数推测:13+23+33+…+n3=(1+2+…+n)2= 故答案为:
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考点分析:
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