满分5 > 高中数学试题 >

将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”,若所...

将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”,若所得到的新命题仍是真命题,则该命题称为“可换命题”,下列四个命题
①垂直于同一个平面的两条直线平行;
②垂直于同一个平面的两个平面平行;
③平行于同一条直线的两条直线平行;
④平行于同一个平面的两条直线平行.
其中是“可换命题”的是( )
A.①②
B.①④
C.①③
D.③④
对于①③可分别进行判定变换前后的命题真假性,根据线面关系对于②④判定变换前的命题的真假即可,最后按照定义进行判定. 【解析】 ①垂直于同一个平面的两条直线平行是真命题,垂直于同一个直线的两个平面平行也是真命题,故是“可换命题”; ②垂直于同一个平面的两个平面平行,是假命题,故不是“可换命题” ③平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题,平行于同一平面的两个平面平行是真命题,故是“可换命题”; ④平行于同一个平面的两条直线平行,是假命题,故不是“可换命题” 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某机构对我市小学生的课业负担情况进行调查,有1000名小学生参加了此项调查,调查所得数据用如图的程序框图处理,设平均每人做作业的时何为x分钟.若输出的结果是780,则平均每天做作业的时间在[0,60]分钟内的学生的频数是( )
manfen5.com 满分网
A.0.22
B.220
C.780
D.0.78
查看答案
设函数f(x)=cosx,把f(x)的图象向右平移m个单位后,图象恰好为y=f′(x)的图象,则m可以为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.π
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式an等于( )
A.2n+1
B.2n-1
C.2n-3
D.2n-5
查看答案
命题p:m>7,命题q:f (x)=x2+mx+9(m∈R)有零点,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
已知集合A={x|x2-3x-10<0},B={-2,-1,1,2,5,10},则A∩B中元素个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.