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设函数f(x)=cosx,把f(x)的图象向右平移m个单位后,图象恰好为y=f′...
设函数f(x)=cosx,把f(x)的图象向右平移m个单位后,图象恰好为y=f′(x)的图象,则m可以为( )
A.
B.
C.π
D.
考点分析:
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将直线x+y-1=0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线1,则直线l与圆(x+3)
2+y
2=4的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相切
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已知z1=-2+i,
=1+i,在复平面内复数
所对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知椭圆
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)过点Q(1,0)作直线l(与x轴不垂直)与椭圆交于M、N两点,与y轴交于点R,若
,
,证明:λ+μ为定值.
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设函数f(x)=(x-1)
2+blnx.
(1)若f(x)在x=2时取得极小值,求b的值;
(2)若函数f(x)在定义城上是单调函数,求b的取值范围.
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城市的空气质量以其空气质量指数API(为整数)衡量,指数越大,级别趁高,说明污染越严重,对人体健康的影响也越明显.根据空气质级指数.API的不同,可将空气质盘分级如下表:
API | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~250 | 251~300 | >300 |
状况 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
为了了解某城市2011年的空气质量情况,现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中,用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析,得到如下数据:
API分组 | [41,51) | [51,61) | [61,71) | [71,81) | [81,91) | [91,101) | [101,111) |
频数 | 2 | 1 | 4 | 6 | 10 | 5 | 2 |
(1)完成频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计质量指数API的中位数与平均数;
(3)估计该城市一年中空气质量为优与良的概率.
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