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已知函数f(x)=x-4+,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则...

已知函数f(x)=x-4+manfen5.com 满分网,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则在直角坐标系中函数g(x)=manfen5.com 满分网的图象为( )
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由f(x)=x-4+=x+1+,利用基本不等式可求f(x)的最小值及最小值时的条件,可求a,b,可得g(x)==,结合指数函数的性质及函数的图象的平移可求 【解析】 ∵x∈(0,4), ∴x+1>1 ∴f(x)=x-4+=x+1+=1 当且仅当x+1=即x=2时取等号,此时函数有最小值1 ∴a=2,b=1, 此时g(x)==, 此函数可以看着函数y=的图象向左平移1个单位 结合指数函数的图象及选项可知B正确 故选B
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考点分析:
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设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为( )
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A.“p或q”为假
B.“p∧q”为真
C.“p∧¬q”为真
D.“¬p∧q”为真
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