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已知a=,则二项式展开式中x的一次项系数为 .

已知a=manfen5.com 满分网,则二项式manfen5.com 满分网展开式中x的一次项系数为   
根据题意,由定积分的性质可以a的值,然后根据二项式展开的公式将该二项式展开,令x的指数为1,求出r,将其代入通项,计算可得答案. 【解析】 根据题意,有a==(sinx+cosx)|π=(-1)-1=-2, 则该二项式为(x2-)5, 其展开式的通项为Tr+1=(-1)rC5r2 rx10-3r, 令10-3r=1,得r=3, 则其展开式中含x项的系数是-80. 故答案为-80.
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