Question

在直角坐标系x0y中，曲线C₁的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中．曲线C₁的方程为，则C₁与C₂两交点的距离为    ．

Answer

先将曲线C1的，c2方程化为普通方程，再利用弦长公式求解．
【解析】
曲线C1的参数方程为（t为参数）化为普通方程为y2=8x①，
曲线C2的方程为，即ρ（cosθ-sinθ）=，
化为普通方程为x-y=2，②，斜率为1．
设两交点为A（x1，y1），B（x2，y2），①②联立消去y，得x2-12x+4=0
根据弦长公式|AB|===16
故答案为：16