设（3+i）z=10i（i为虚数单位），则|z|= ．
考点分析：
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已知角α的终边过点P（-5，12），则cosα=
．
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函数f（x）=ae
x，g（x）=lnx-lna，其中a为正常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围；
（3）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x
，我们把|f（x
）-g（x
）|的值称为两函数在x
处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
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已知椭圆
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
，
，证明：λ+μ为定值．
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对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此教据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：
| 分组 | 频数 | 频率 | 奖品价值（元） |
| [10，25） | 5 | 0.25 | 20 |
| [15，20） | 12 | n | 40 |
| [20，25） | m | p | 60 |
| [25，30） | 1 | 0.05 | 80 |
| 合计 | M | 1 | |
（I）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）学校决定对参加社区服务的这M名学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30），[20，25），[15，20），[10，15）区间的学生依次发放价值80元，60元、40元、20元的学习用品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=3
，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=
．
（I）求证：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．
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