已知{an}是等比数列，a2=2，a4=8，则a1a2+a2a3+a3a4+…+...

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₄=8，则a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1= ．

先根据求出公比q，再根据{anan+1}为等比数列，根据求和公式得到答案．【解析】 q2==4，∴q=±2 ∵=q2=4 ∴数列{anan+1}是以±4为首项，4为公比的等比数列 ∴a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1==± 故答案为：±

考点分析：

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