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设A，F分别是椭圆的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平...
设A，F分别是椭圆
的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则椭圆的离心率的取值范围是
．
考点分析：
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下列命题：
①命题“∃x∈R，x
2+x+1=0”的否定是“∃x∈R，x
2+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（C
RB）=A；
③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+
（k∈Z）；
④若非零向量
，
满足
=λ•
，
=λ
（λ∈R），则λ=1．
其中正确命题的序号有
．
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在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线xy=k（k＞0）上任意一点P，若点P在x轴、y轴上的射影分别为M、N，则|PM|•|PN|必为定值k”、类比于此，对于双曲线
（a＞0，b＞0）上任意一点P，类似的命题为：
．
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已知{a
n}是等比数列，a
2=2，a
4=8，则a
1a
2+a
2a
3+a
3a
4+…+a
na
n+1=
．
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设P为曲线C：y=x
2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是
．
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对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为a
i，具体如下表所示：
| 观测次数i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 观测数据ai | 40 | 41 | 43 | 43 | 44 | 46 | 47 | 48 |
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中
是这8个数据的平均数），则输出的S的值是
．
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