已知函数f(x)=(x
2-3x+3)•e
x定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;
(Ⅱ)求证:n>m;
(Ⅲ)求证:对于任意的t>-2,总存x
∈(-2,t),满足
,并确定这样的x
的个数.
考点分析:
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已知⊙C过点P(1,1),且与⊙M:(x+2)
2+(y+2)
2=r
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(Ⅰ)求⊙C的方程;
(Ⅱ)设Q为⊙C上的一个动点,求
的最小值;
(Ⅲ)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
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如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S
1与种花的面积S
2的比值
称为“草花比y”.
(Ⅰ)设∠DAB=θ,将y表示成θ的函数关系式;
(Ⅱ)当BE为多长时,y有最小值,最小值是多少.
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(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.
(1)求tan2A;
(2)若
,求△ABC的面积.
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若关于x的不等式x
2<2-|x-a|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是
.
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