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函数f(x)=sinx+sin(x+60°)的最大值是( ) A. B. C.2...

函数f(x)=sinx+sin(x+60°)的最大值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.1
利用两角和的正弦公式化简函数f(x)的解析式为 sin(x+),从而得到它的最大值. 【解析】 函数f(x)=sinx+sin(x+60°)=sinx+sinx+cosx=(sinx+cosx)=sin(x+), 故它的最大值等于, 故选A.
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考点分析:
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已知向量manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,则tanx=( )
A.0
B.1
C.2
D.manfen5.com 满分网
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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为manfen5.com 满分网,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止所需要的取球次数.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量ξ的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.
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manfen5.com 满分网如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60,
(1)求点A到平面PBD的距离的值;
(2)求二面角A-PB-D的余弦值.
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[选做题]
A.(选修4-1:几何证明选讲)
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,
∠ABC=60°,PD=1,BD=8,求BC的长.
B.(选修4-2:矩阵与变换)
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵M-1
(Ⅱ)设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
C.(选修4-4:坐标系与参数方程)
在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线manfen5.com 满分网的距离为d,求d的最大值.
D.(选修4-5:不等式选讲)
设a,b,c为正数且a+b+c=1,求证:manfen5.com 满分网

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在正项数列{an}中,令Sn=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若{an}是首项为25,公差为2的等差数列,求S100
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网(P为正常数)对正整数n恒成立,求证{an}为等差数列;
(Ⅲ)给定正整数k,正实数M,对于满足a12+ak+12≤M的所有等差数列{an},求T=ak+1+ak+2+…a2k+1的最大值.
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