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满分5
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高中数学试题
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m、n∈R，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是（ ...
m、n∈R，
、
、
是共起点的向量，
、
不共线，
，则
、
、
的终点共线的充分必要条件是（ ）
A．m+n=-1
B．m+n=0
C．m-n=1
D．m+n=1
要证三点共线，先构造以这三点为起点和终点的向量，让所给的三个向量两两相减，得到两个向量共线，则其中一个可以写成另一个的实数倍，根据系数相等，构成方程，解方程即可． 【解析】 因为、、的终点共线，所以 ，，这两个向量肯定共线 ∵ ∴ 因为共线，所以系数成比例 ∴ ∴m+n=1 反之，若m+n=1，可得、、的终点共线 故选D．
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考点分析：
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△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
，那么b等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（ ）
A．{x|-1＜x＜0，或＞1}
B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
C．{x|x＜-1，或x＞1}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
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给出下面的三个命题：①函数
的最小正周期是
；②函数
在区间
上单调递增；③
是函数
的图象的一条对称轴．其中正确的命题个数（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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设a∈R，函数f（x）=e
x
+a•e
-x
的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
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函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
是共起点的向量，
、
不共线，
，则
、
、
的终点共线的充分必要条件是（ ）
，那么b等于（ ）
的最小正周期是
；②函数
在区间
上单调递增；③
是函数
的图象的一条对称轴．其中正确的命题个数（ ）
，则切点的横坐标为（ ）
的图象是（ ）
