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若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2...

若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.5
由题意可得直线经过圆的圆心,故有 a+b=1,故有 =+=3++,利用基本不等式求出它的最小值. 【解析】 由题意可得直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))经过圆x2+y2-2x-2y-2=0的圆心(1,1), 故有a+b=1, ∴=+=3++≥3+2,当且仅当=时,等号成立. 故的最小值是3+2, 故选B.
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考点分析:
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manfen5.com 满分网
A.3
B.4
C.5
D.6
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