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已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则A∩（CU...
已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则A∩（CUB）= ．
考点分析：
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在平面直角坐标系内已知两点A（-1，0）、B（1，0），若将动点P（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的
倍后得到点Q（x，
y），且满足
•
=1．
（Ⅰ）求动点P所在曲线C的方程；
（Ⅱ）过点B作斜率为-
的直线l交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积．
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定义在R上的函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
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已知数列{a
n}中，a
1=5且a
n=2a
n-1+2
n-1（n≥2且n∈N
*）．
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好．已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．
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如图，在正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=a，
，E为CC
1的中点，AC∩BD=O．
（Ⅰ） 证明：OE∥平面ABC
1；
（Ⅱ）证明：A
1C⊥平面BDE．
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