已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}...

已知数列{a_n}是以3为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₁₀是数列{S_n}中的唯一最小项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是．

先根据其为等差数列得到其前n项和的表达式，再结合开口向上的二次函数离对称轴越近函数值越小得到关于首项a1的不等式，解不等式即可求出首项a1的取值范围【解析】因为数列{an}是以3为公差的等差数列；所以：=n=+（）．对称轴n==． ∵若S10是数列{Sn}中的唯一最小项， ∴9＜n＜10，即⇒-30＜a1＜-27．故答案为：（-30，-27）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等