Question

若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则答点对（P，Q）是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有    对．

Answer

根据题意：“友好点对”，可知，欲求f（x）的“友好点对”，只须作出函数y=-2x2+4x-1（x≥0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=（x＜0）的图象的交点个数即可．
【解析】
根据题意：“友好点对”，可知，
作出函数y=-2x2+4x-1（x≥0）的图象关于原点对称的图象，
同一坐标系里作出函数y=的图象如下图：

观察图象可得，它们在x＜0时的交点为A、B，个数是2．
即f（x）的“友好点对”有：2个．
故答案为：2．