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已知全集U=R，集合A={x|x=2n，n∈N}与B={x|x=2n，n∈N}，...
已知全集U=R，集合A={x|x=2
n，n∈N}与B={x|x=2n，n∈N}，则正确表示集合A、B关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
．
（1）若椭圆
，判断C
2与C
1是否相似？如果相似，求出C
2与C
1的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆C
1相似且短半轴长为b的椭圆C
b的方程；若在椭圆C
b上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆M
λ上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使△CDF和△ABE组成以λ为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）
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我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意
均满足
，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）给定两个函数：
，f
2（x）=log
ax（a＞1，x＞0）．证明：f
1（x）∉M，f
2（x）∈M．
（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2
m+2
n=1，求m+n的最大值．
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在数列{a
n}中，a
1=5，a
n+1=3a
n-4n+2，其中n∈N
*．
（1）设b
n=a
n-2n，求数列{b
n}的通项公式；
（2）记数列{a
n}的前n项和为S
n，试比较S
n与n
2+2011n的大小．
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用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x，圆锥母线的长为y
（1）建立y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）圆锥的母线与底面所成的角大小为
，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米（精确到0.01m
3）
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已知关于t的方程t
2-2t+a=0一个根为
（1）求方程的另一个根及实数a的值；
（2）若
上恒成立，试求实数m的取值范围．
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