已知直线l的参数方程是
（t是参数），圆C的极坐标方程为
．
（I）求圆心C的直角坐标；
（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
考点分析：
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如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE=EF．
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已知两点M（2，3），N（2，-3）在椭圆
上，斜率为
的直线l与椭圆C交于点A，B（A，B在直线MN两侧），且四边形MANB面积的最大值为
．w
（I）求椭圆C的方程；
（II）若点N到直线AM，BM距离的和为
，试判断△MAB的形状．
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已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围．
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如图，已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°．
（Ⅰ）求DP与CC′所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．
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今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：
| A小区 | 低碳族 | 非低碳族 | | B小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
| 比例P |  |  | | 比例P |  |  |
（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记ξ表示25个人中的低碳族人数，求Eξ和Dξ．
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