Question

今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量．例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升×0.785等．东北育才中学高一某班同学打算利用寒假在和平区的7个小区内选择两个小区逐户进行一次生活习惯的调查以计算每个人的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的人属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的这7个小区中低碳族的比例分别为，，，，，，．
（1）求这个班级选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（2）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图甲所示，经过班级同学的大力宣传，经过两个月后，又进行了一次调查，数据如图乙所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准．

Answer

（1）根据题意利用列举法可得：基本事件数21个，基本事件数21个，可求得恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（2）由图甲可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”，由图乙可知，两个月后的低碳族的比例，由此判断两个月后小区A是否达到“低碳小区”标准．
【解析】
（I）由题可知，7个小区中有三个小区为“非低碳小区”，设为A，B，C，有四个小区为“低碳小区”，设为m，n，p，q，用（x，y）表示选定的两个小区x，y∈{A，B，C，m，n，p，q}
则基本事件空间Ω={（A，B）（A，C）（A，m）（A，n）（A，p）（A，q）（B，C）（B，m）（B，n）（B，p）（B，q）
（C，m）（C，n）（C，p）（C，q）（m，n）（m，p）（m，q）（n，p）（n，q）（p，q）}（2分）
共有基本事件数21个
设事件A：两个小区恰有一个为“非低碳小区”，
则A={（A，m）（A，n）（A，p）（A，q）（B，m）（B，n）（B，p）（B，q）（C，m）（C，n）（C，p）（C，q）}
包含的基本事件数为12（4分）
则（6分）
（II）由图甲可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”，（9分）
由图乙可知，两个月后的低碳族的比例为0.07+0.23+0.42=0.72＜0.75，
所以两个月后小区A仍然没达到“低碳小区”标准．（12分）