已知，x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，则tan（x+...

已知

，x³+sinx-2a=0，4y³+sinycosy+a=0，则tan（x+2y）= ．

设f（u）=u3+sinu．根据题设等式可知f（x）=2a，f（2y）=-2a，进而根据函数的奇偶性，求得f（x）=-f（2y）=f（-2y）．进而推断出x+2y=0．进而求得tan（x+2y）=0．【解析】设f（u）=u3+sinu．由x3+sinx-2a=0式得f（x）=2a，由4y3+sinycosy+a=0即（2y）3+sin2y+a=0式得 f（2y）=-2a．因为f（u）在区间上是单调奇函数， ∴f（x）=-f（2y）=f（-2y）． ∴x=-2y，即x+2y=0． ∴tan（x+2y）=0．故答案为：0

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等