记Sk=1k+2k+3k+…+nk，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：S1=...

记S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：S₁= manfen5.com 满分网

n，S₂=

n，S₃=

，S₄=

n，S₅=An⁶+

，…可以推测，A-B= ．

通过观察归纳出：各等式右边各项的系数和为1；最高次项的系数为该项次数的倒数；列出方程求出A，B的值，进一步得到A-B．【解析】根据所给的已知等式得到：各等式右边各项的系数和为1；最高次项的系数为该项次数的倒数；所以A=，解得B=，所以A-B=，故答案为：

考点分析：

相关试题推荐

“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）查看答案

如图，N_i表示第i个学生的学号，G_i表示第i个学生的成绩，已知学号在1～10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是．
manfen5.com 满分网

查看答案

若集合{x|2^x＜2011}⊆（-∞，a），则整数a的最小值为．查看答案

已知数列{a_n}与{2a_n+3}均为等比数列，且a₁=1，则a₁₆₈= ．查看答案

已知y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=1，则不等式f（x²-x）＜f（0）的解集为．查看答案

试题属性